1686年英國(guó)科學(xué)家牛頓給出了表征內(nèi)摩擦力的定律，又稱(chēng)黏性定律。他指出：

    1、內(nèi)摩擦力正比于流層移動(dòng)的相對(duì)速度；

    2、內(nèi)摩擦力正比于流層間的接觸面積；

    3、內(nèi)摩擦力隨流體的物理性質(zhì)而改變；

    4、內(nèi)摩擦力與正壓力無(wú)關(guān)。

    一切真實(shí)流體中，由于分子的擴(kuò)散或分子間相互吸引的影響，使不同流速的流體之間有動(dòng)量交換發(fā)生，因此，在流體內(nèi)部?jī)闪鲗拥慕佑|面上產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。這種力與作用面平行，故又稱(chēng)流動(dòng)切應(yīng)力，或粘性力。

    粘性力的方向，對(duì)流速大的流體層而言，它與流速方問(wèn)相反，是阻礙流動(dòng)的力；相應(yīng)地，對(duì)流速小的流體層而言則是促使其加速的力。粘性力的大小可由牛頓內(nèi)摩擦定律確定。

    1845年，英國(guó)數(shù)學(xué)家斯托克斯提出了3個(gè)假設(shè)，將牛頓內(nèi)摩擦定律推廣到黏性流體的任意流動(dòng)狀態(tài)中。

    1、流體是連續(xù)的，它的應(yīng)力張量是應(yīng)變率張量的線(xiàn)性函數(shù)，與流體的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)關(guān)。

    2、流體是各向同性的，流體中的應(yīng)力與應(yīng)變率的線(xiàn)性關(guān)系與坐標(biāo)系的選擇和位置無(wú)關(guān)

    3、當(dāng)流體靜止時(shí)，應(yīng)變率為零，流體中的應(yīng)力只有正應(yīng)力，切應(yīng)力為零。

    實(shí)驗(yàn)證明上述假設(shè)對(duì)大多數(shù)常見(jiàn)流體是正確的。根據(jù)斯托克斯假設(shè)，可將應(yīng)力張量與應(yīng)變率張量的線(xiàn)性關(guān)系表示為：

    在直角坐標(biāo)系下，廣義牛頓內(nèi)摩擦定律的分量形式可寫(xiě)為：

    如果流體的應(yīng)力與應(yīng)變率之間不能用廣義牛頓內(nèi)摩擦定律來(lái)描述，則這種流體就稱(chēng)為非牛頓流體。例如，油漆、泥漿、血液等均屬于非牛頓流體。

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